第41章 特定算术K3曲面族的L函数与佐藤-泰特猜想的联系

“已成功消耗【论文指导一条龙】*1！”

随着周淮下达了指令后，辅助器的面板便浮现在了他的面前。

而后脑海中便响起了一道声音。

“宿主你好哦~接下来将由本语音助手全程指导你完成一篇论文，你可以称呼我为小芙。”

“小芙现在正在总结宿主所掌握的知识中，请宿主耐心等待哦~”

伴随着脑海中的声音响起，周淮眼前便是一亮。

不愧是系统出品，居然还有语音助手。

这样一来就更有种旁边有老师辅导的感觉了。

唯一的问题……就是这语音助手的声音怎么这么好听？

简直是完美符合他的xp。

那种温柔的御姐感，同时又不会显得过于媚。

声音就算了，这说话的语气也是那么的富有感情。

尤其是这声音是直接从他的脑海中响起，简直就像是在他的耳朵里面讲话一样，让他仿佛都有种耳旁传来吹气的感觉。

靠！这不是影响人学习嘛！

“总结完毕咯~”

小芙的声音又一次响起：“根据宿主当前所掌握的知识，以及从宿主个人能力，和当前兴趣所在，小芙推荐宿主的选题范围排序为——”

【1：代数几何×数论】

【2：解析数论】

【3：代数几何】

【4：代数数论】

【5：抽象代数】

……

嘛……其实听听这声音也不错，就当做身边有一个美女导师的指导好了。

挺好的！

周淮的表情变得享受起来，随后看向面板上一连刷出的十个选题范围，倒是没想到系统……小芙不仅能够总结自己所掌握的知识，还能够考虑到自己的兴趣方向。

所以代数几何和数论就是自己最感兴趣的方向了么……？

他的心中一想，对此也没有否认。

他确实对这两个方向是最感兴趣的，主要原因就是这两个方向的难度在数学中都算是数一数二的。

解决难题时的那种愉悦感，是他一直以来对数学始终感兴趣的主要原因。

而现在高中数学已经难不住他了，那么他自然而然也就开始对这些更难的数学感兴趣了。

微微一笑，重新看向面板，既然如此的话……

“我选1。”

代数几何和数论结合起来的选题，想必会非常有意思吧？

“好的哦~不愧是宿主呢，毫不犹豫地就选择了最难的这个方向，代数几何×数论的交叉领域，和数学当中的大统一理论有着十分密切的关系，一直以来都是数学当中最深奥的选题之一，当然，也从中诞生出了相当多重要的理论呢。”

“比如已经被证明的费马大定理，就是人类在代数几何×数论这个领域中最辉煌的成就之一。”

小芙的声音扬起，仿佛真的很敬佩周淮的这个选择一样。

“那么，宿主请准备好即将到来的挑战吧！”

“根据宿主提供的选题方向，并且综合考虑宿主所掌握的知识，那么本次论文指导一条龙的选题便确定为【特定算术K3曲面族的L函数与佐藤-泰特猜想的联系】。”

看到这个选题，周淮顿时就是一愣。

虽然小芙的声音依然有一种酥酥麻麻的感觉，让人听了一句还想再听一句，但这个选题的复杂程度，还是让他的脑子立马摆脱掉了这些数学之外的东西，转而开始对这个选题思考了起来。

每个字他都认识，连起来……他也能够理解。

特定算术K3曲面族倒是还比较宽泛，需要进行更加具体的界定。

至于L函数，那就属于数论当中的核心理论了，黎曼zeta函数就是最原始也最著名的L函数。

“不过佐藤-泰特猜想的话……这个不是已经被证明了吗？”他在脑海中产生了疑惑。

小芙很好地发挥了身为导师的作用，解释道：“这是一个非常好的问题，这涉及到数学研究中命名和研究范围的精确性！”

“实际上，佐藤-泰特猜想的确已经被证明了，不过针对的是定义域为全实域且没有复乘的椭圆曲线，但是对于这个选题中的K3曲面形式下的佐藤-泰特猜想，依然是一个开放问题呢。”

“因此在这个选题当中，依然可以用佐藤-泰特猜想来描述。”

听着小芙的解释，周淮便迅速理解了。

“原来如此……K3曲面作为二维的卡拉比-丘流形，在算术和几何性质上面都远比椭圆曲线复杂多了，在这方面上的佐藤-泰特猜想确实还没有被证明。”

基本理解了这个选题后，他的心中便是一定，便在脑海中说道：“那么接下来就让我们开始吧。”

“‘特定算术K3曲面族’具体指的是什么？”

不过对他的这个询问，脑海中只是传来一阵动听的轻笑声，便听小芙说道：“小芙不知道哦~”

不知道？

不知道那就……

周淮恶向胆边生。

“具体指的是什么，需要宿主自行去探索一个最合适的形式呢，当然，小芙会为宿主提供一些推荐阅读清单，之后宿主就可以根据相关的知识来设计具体的形式。”

而后，面板便又是一刷。

【皮埃尔·德利涅《La conjecture de Weil. I & II》】

【格尔德·法尔廷斯《Endlichkeitssätze für abelsche Varietätenüber Zahlkörpern》】

【安德鲁·怀尔斯&理查德·泰勒《Ring-theoretic properties of certain Hecke algebras》】

【……】

一连便又是推荐了足足八篇论文。

当然，每一篇都堪称是经典。

比如安德鲁·怀尔斯和理查德·泰勒的那篇，就是关系到费马大定理证明的两篇论文之一。

周淮无奈，行吧，最后还是要继续看论文嘛！

不过……

看就看吧！

之后他便打开了自己的笔记本电脑。

是前段时间买的。

政府那边对他在数学联赛和CMO上取得第一名的奖励已经发下来了，总共20万元，买个笔记本电脑还是简简单单的。

登录网站，开始搜索相关论文。

而这个时候小芙的声音又一次冒出。

“现在就让小芙开始指导宿主进行文献检索吧~”

文献检索，确实是一个值得进行指导的事情，在大学当中，这往往也是一门单独设立的课程。

在互联网时代，检索能力的强弱，直接影响到一个人能够将互联网的价值发挥到什么程度。

检索能力差的人，可能别人留下了神秘链接都不知道怎么用。

……