3 股票流动性发挥治理效应的理论基础

3.1 薪酬契约理论

所有权与控制权的两权分离引发现代公司的委托代理问题。Jensen和Meckling（1976）、Jensen和Murphy（1990）以及Shleifer和Vishny（1997）等一系列理论与实证研究表明，建立业绩型薪酬有助于规范高管寻租、优化公司治理并降低代理成本。此外，Holmstrom和Tirole（1997）认为流动性有助于激发知情交易者的交易行为并提升股价信息含量，此时，利益相关者可向CEO提供高强度的、以股权为基础的薪酬契约，进而优化公司治理。

基于此，本节首先阐述业绩型薪酬的发端文章：首先介绍Jensen和Meckling（1976）模型；接着分析股票流动性对CEO薪酬契约的影响（Holmstrom and Tirole,1993）；最后分析流动性发挥作用的重要中介机制，股价信息含量（Kang and Liu,2008,2010）。鉴于流动性建模主要涉及信息非对称情况下的交易行为，同时Kyle（1985）提供了知情交易者与噪声交易者博弈的理论框架，因此3.1.2节简要概述Kyle（1985）模型。

3.1.1 Jensen和Meckling（1976）模型

公司所有权与经营权的分离，以及股东与管理层之间的信息不对称，引发了现代公司的委托代理问题。Jensen和Meckling（1976）从经理人薪酬契约视角探讨解决委托代理问题的内在机理。

当高管持有企业100%股权时，即所有权与经营权未分离时，高管拥有完全的剩余索取权，他们将根据边际收益等于边际成本的原则付出最优努力，从而使得企业与个人的效用达到最大化。此时，高管与公司利益完全一致，不存在委托代理问题。

当管理层将一部分股权出售给外部投资者后，所有权与经营权分离，高管仅拥有部分的剩余索取权。尽管高管也根据边际收益与边际成本相等的原则经营企业，但经营收益由经营者和外部投资者共享而努力成本仅由经营者承担。因此，高管最优努力不等于企业最优努力，此时，管理层与外部股东存在利益不一致，产生委托代理问题。

Jensen和Meckling（1976）认为实施股权激励并提高经理人持股比例有助于强化高管与股东之间的利益共享、风险共担和同舟共济的合作关系，从而提高经理人工作积极性、降低代理成本并提升企业价值。

3.1.2 Kyle（1985）模型

根据掌握的信息集不同，我们可将市场参与者区分为知情交易者和噪声交易者，知情交易者拥有市场上的公开信息和有关公司价值的私人信息，而后者仅知道公开信息。Kyle（1985）分析了知情交易者如何选择交易策略以最大化个人收益，模型的基本假设如下。

①模型为单期形式。期初，投资者投资一项资产，该资产的期末清算价值为v，它服从均值为v0方差为的正态分布，即v～N（v0, ）。

②噪声交易者（noise trader）出于流动性需要随机交易u单位资产，其中u～N（0, ）。

③风险中性的知情交易者（informed trader）知道资产的真实价值v，并策略性提交数量为x的订单，其中x=α+βv；

④做市商（market makers）根据总指令流（x+u）设定交易价格p以达到市场出清；做市商是完全竞争的。因此，做市商设定的市场价格p应使其期望利润为零，这意味着做市商设定的价格p满足：p=E（v|x+u=y）。

鉴于总订单流规模y越大，知情交易x就可能越大，因此做市商倾向于设定较高的价格p，反之亦然；因此，做市商的定价策略P（）是指令流x+u=y的函数，进一步将P（）设定为线性函数，即p（y=x+u）=μ+λy=μ+λ（x+u）。

1．知情交易者的交易策略

给定做市商的定价策略P（）、噪声交易者的指令流u以及资产真实价值v，知情交易者将策略性地提交订单以最大化个人收益：

鉴于E[u]=0，因此（3-2）式可化简为：

2．做市商的交易策略

在完全竞争的市场中，做市商将选择E（v|x+u）的最优估计值设定价格p。鉴于最大似然估计是最小方差无偏估计量，因此，E（v|x+u）的最优估计值是其最大似然估计量。给定v和x+u服从正态分布，它等价于最小二乘估计量，因此，我们可以使用线性回归方法求解做市商的最优定价策略：

其中，μ和λ是回归系数，ε是随机干扰项。根据OLS规则求解方程（3-4）可得：

结合方程（3-3）、（3-5）和（3-6），我们可得：

联合求解上式可得：

3．结论

①由式（3-10）可知，噪声交易波动σu越大，知情交易者提交的订单规模越大，此时，知情交易者基于私人信息的交易越激烈。

②噪声交易遮掩了知情交易，导致做市商无法完全提炼内幕信息：

因此，均衡价格只反映了一半的内部信息v。

③知情交易者的期望利润为：

如果期初知道v的实现值，那么知情交易者的期望利润为：

如果不知道v的实现值，那么投资期开始之前，内幕交易者的期望利润为：

由式（3-13）和式（3-14）可知，噪声交易者数量越多，知情交易者的期望利润越高。

④市场深度λ反映了指令流对价格的影响，与流动性负相关。，如果噪声交易与知情交易之比上升，则市场越具有深度，流动性上升，因此噪声交易有助于提升市场流动性。

3.1.3 Holmstrom和Tirole模型

Holmstrom和Tirole（1993）建立了一个理论模型以分析股票流动性对经理人薪酬契约的影响，该模型的基本假设如下。

①市场上存在三类投资者：持股比例为δ的内部人（insider owner）、为优化跨期消费而不断调整投资组合的噪声交易者（liquidity trader）以及投机者（speculator）。

②设定一个三期生产模型，分别以t=0,1,2进行标识，在第2期末企业清算，经营结束。

当t=0时，内部人建立企业，并以价格P0向市场出售（1-δ）份股票。他们雇佣一名职业经理人，并与他签订一份激励相容的劳动合同（B, W, S, A）。

当t=1时，企业产生净利润π1=e1+ε1，其中，e1为经理人第1期的努力水平，ε1是服从N（0, ）的随机干扰项。根据薪酬契约，经理人获得固定工资W和与企业利润挂钩的奖金Bπ1。

当t=2时，企业生产净利润为π2=e2+θ+ε2，其中，e2为经理人第2期的努力水平，ε2是服从N（0, ）的随机干扰项，θ也是一个服从均值为0方差为正态分布的随机变量。根据薪酬契约，经理人获得A份股票增值权（stock appreciation right），同时内部人抽取S份股权给予经理人。

因此，经理人从薪酬契约（B, W, S, A）所获得总收益I为：I=W+Bπ1+AP1+S（π2-AP1）；

③t=1时，风险中性的投机者花费获得有关企业价值的信息S=e2+θ+η，其中，观测误差η～N（0, ），监督成本函数满足g（0）=0，以及均大于0；

④经理人拥有常系数绝对风险厌恶（constant absolute risk aversion，简称为CARA）效用函数，U（w）=-exp（-γw），绝对风险厌恶系数γ=-U″（w）/U′（w），经理人努力成本函数为C（e1, e2）。

给定负指数效用函数和薪酬契约，经理人实际收入的确定性等价（certainly equivalence，简记为CE）满足U（I, e1, e2）=E（I）-。

1．均衡股价

设三期的均衡股票价格分别P0、P1和P2，则第2期股价为企业的清算价格，即P2=π2-AP1；初始股价P0为公开发行价，在求出P1后可求得P0。本书根据Kyle（1985）模型求解P1。

假定噪声交易者的交易量为y，其中y～N（0, ）；投机者根据企业价值信息S进行交易，其线性交易策略为x（S）=α+βS；根据总指令流q=y+x（S），预期收益为零的做市商提供报价P1，其中P1=E[π2-AP1|q=y+x（S）]。使用Kyle（1985）方法，可得以下均衡解。

①投机者的线性交易策略：

②投机者收集信息精度满足：

③均衡价格P1满足：

④投机者的预期收益为：

由式（3-15）～式（3-18）可知：

①投机者的交易策略和预期收益均独立于经理人努力水平（e1, e2）。

②市场流动性σy上升时，投机者将收集更多信息（下降）；此时，投机者将更加激进地递交订单（上升）。该结论的经济解释如下：如果流动性上升，知情交易者的订单对价格的冲击下降，掌握信息优势的股东有能力从噪声交易者手中低价购入大量股票并获利，私有信息的边际价值增加导致投机者更有动机搜集公司信息并交易，进而提高股价的信息含量。

鉴于内部人设定公开发行价P0以使得噪声交易者的预期利润为零，因此，P0满足：

2．经理人薪酬契约：

获得P1后可进一步求解最优薪酬契约。简便起见，本书将P1进行标准化，即：

其中，。

在此基础上，将经理人薪酬契约化简为：

其中，B1=a1，，S=a2, A=。

此时，最优薪酬契约满足：

结合式（3-20）和式（3-21），上述最优化问题可化解为：

由式（3-23c）可知，我们无法确定a2和b的权重，而a2和b的最优组合将使得风险最小，即：

上述问题的最优解为：

3．结论

①对于∀σ2≠0，那么b＞0，这表明只要不等于零，那么提供给经理人的最优薪酬契约就应该包含股票增值权。

②a2＞0，表明股价包含了会计信息之外的有关经理人工作努力程度的增量信息，因此，提供给经理人的最优薪酬契约应包含股价。

③如果未来业绩不可预测性增加（增加），即会计业绩噪声程度上升，那么b相应增加，此时薪酬契约中股价应具有更高的权重。

④如果噪声交易波动上升，那么薪酬契约中股价的相应增加（b增加）。

结合式（3-15）～式（3-25），我们可知，如果股票流动性上升，私人信息的边际价值增加。因此，非知情交易者愿意支付一定的信息费用，以获取知情交易者掌握的信息优势，从而导致公司的特质信息不断融入股价，股价更能体现公司基本面和经理人行为。此时，利益相关者可向经理人提供高强度的业绩型薪酬并大幅提高股权报酬的比重。

3.1.4 Kang和Liu的模型

Kang和Liu（2008,2010）建立了一个单期模型分析以知情交易与高管薪酬契约之间的关系。该模型包含0和1两个时间点，并进一步细分为几个阶段，图3-1提供了博弈时序。

t=0时，公司成立并以未来现金流对外发行股票；t=1时，公司产生净利润为r～=e+δ，其中e为经理人努力程度，δ为白噪声干扰项，δ～N（0，Vδ），公司也在第1期进行清算。

阶段1，公司雇佣一名职业经理人，并以股价P和未来收益为标的签订薪酬契约，即W=a+bP+，其中a为固定薪酬，b和f分别为薪酬对股价和业绩的敏感度；经理人选择不为外界所观测的努力程度e∈[0, ∞）。

阶段2，股票市场开放；当期望收益超过其保留效用μ时，投资者收集信息并成为知情交易者；假定第i个知情交易者获得有关企业价值的私人信息为δ+εi，其中εi～N（0, Vε）（i.i.d），知情交易者根据私人信息递交交易需求β（δ+εi）；噪声交易者的交易量为Z～N（0, Vz）。

市场上存在N个知情交易者，则市场总指令流为ω=Nβδ+（βεi）+Z，完全竞争的做市商观测到总指令流后设定市场价格P=E（r～|ω）以使市场出清。

假定经理人之外的其他参与者均为风险中性，经理人具有负指数效用函数U（W）=-exp（-γW），努力成本；此时，经理人实际收入的确定性等价为U（W, e）=E（W）--C（e）。

1．价格均衡

根据上述条件求解理性预期均衡条件，假定做市商的定价策略为P=e+λω，根据Kyle（1985）可得，其中Γ=（Vδ+Vε）/[（N+1）Vδ+2 Vε]2，此时，单个知情交易者的净利润ER为。

鉴于知情交易者仅在期望利润大于μ时才收集信息，因此，均衡的知情交易者数量N由下式决定：

根据式（3-26），我们可得以下结论：

①知情交易者数量N随着μ上升而下降，随着企业价值波动Vδ和噪声交易波动Vz上升而增加。

2．经理人薪酬契约

根据Holmstrom和Tirole（1993），将薪酬契约进行标准化：

根据标准的委托代理理论，均衡薪酬契约可表示为：

其中，f=-bcov（P, δ）/var（δ）。

最优薪酬股价敏感性b为：

其中，ρ=cov（P, δ）。

最优努力水平e*为：

鉴于ρ＞0，因此f＜0，这与相对评价理论一致。的均值为0，因此，可看成股价P之外的另一个信号，委托人可通过判断经理人的努力程度，当＞0时，外部冲击为正，同时，f＜0，那么经理人的薪酬下降；反之亦然。

由式（3-31）可知，＜0且＜0。由式（3-27）和式（3-28）可知，var（P）（1-ρ2）=，同时＞0，因此可知＞0。

上述说明，知情交易者数量越多，股价的信息含量越高，股价越能反映经理人努力水平和经理基本面信息，此时利益相关者可向经理人提供高强度激励契约并大幅增加股权薪酬权重。