第6章渐开线少齿差行星齿轮传动_现代机械设计手册·第3卷（第二版）-QQ阅读女频现言网

书名：现代机械设计手册·第3卷（第二版）
作者名：秦大同谢里阳主编
本章字数：3315字
更新时间：2025-02-14 16:44:49

第6章　渐开线少齿差行星齿轮传动

6.1　少齿差传动基本类型、传动比及效率

6.1.1　基本类型

按渐开线少齿差行星齿轮传动（以下简称少齿差传动）的构成原理，有四种基本类型：Z-X-V型、2Z-X型、2Z-V型及Z-X型。这四种类型国内均有应用（见表14-6-1）。

表14-6-1　少齿差传动基本类型、传动比、行星机构的啮合效率

注：1.传动比应带着其正负号代入η_e的计算式。

2. 2Z-X型传动的是两对齿轮啮合效率的乘积。

3.表中类型栏（K-H-V）等为原苏联的分类代号，我国仍常用。

6.1.2　传动比及传动效率

表14-6-2　传动比、功率及传动效率

表14-6-3　滑动率许用值

6.2　主要参数的确定

6.2.1　主要参数的确定

表14-6-4　主要参数的选择要点

表14-6-5　2Z-X（Ⅰ）型（NN型）少齿差传动的传动比与参数组合表

注：1.齿轮代号z₁～z₄见表14-6-1中2Z-X（Ⅰ）型机构简图。

2.齿数差z_d=z₂-z₁=z₄-z₃，取z_d=1～4。

3.错齿数z_C=z₁-z₃，取z_C=3～10。

4.传动比。

6.2.2　主要设计参数的选择步骤

1）根据要求的传动比选择齿数差及齿数，再根据啮合角要求确定齿顶高系数。

2）根据表14-6-4中表1查出外齿轮变位系数的上限值，选取x₁小于其上限值，即可满足重合度ε≥1.05 和顶隙C₁₂≥0.25m的要求。

3）按照表14-6-4中表2选用啮合角α'与变位系数差（x₂-x₁），可确保满足齿廓重叠干涉条件G_s≥0.1。

4）根据x₂=x₁+（x₂-x₁）求出内齿轮变位系数x₂。

5）进行内齿轮副的各种几何尺寸计算并校核各项限制条件。

由于现今的各种机械设计手册大都编写了利用计算机编制的少齿差内啮合齿轮副几何参数表，其中的参数完全满足各项限制条件，可供设计人员方便地选用，所以按上述“主要设计参数的选择步骤”选择参数并计算齿轮几何尺寸，校核各项限制条件只有在特殊情况下才会应用。一般情况下可直接从现成的参数表中选取所需的参数。

6.2.3　几何尺寸与主要参数的选用

在设计时，可从表14-6-6～表14-6-9选择齿轮几何尺寸与主要参数。其ε_α≥1.05，G_s≥0.05。其他有关说明如下。

1）表14-6-6～表14-6-9中的各个尺寸均需乘以齿轮的模数。

2）齿轮顶圆直径按下式计算

3）量柱测量距M的计算。直齿变位齿轮的量柱直径d_p与量柱中心圆压力角α_M的计算方法与顺序如下（上边符号用于外齿轮，下边符号用于内齿轮）

将d_px圆整为d_p，按表14-1-38中的公式计算α_M和M。

4）公法线平均长度的极限偏差E_Wm与量柱测量距平均长度的极限偏差E_Mm的计算。公法线平均长度的极限偏差参考JB/ZQ 4074，量柱测量距平均长度的极限偏差由以下各式计算

偶数齿外齿轮　，；

奇数齿外齿轮　，

　　　　　　；

偶数齿内齿轮　，；

奇数齿内齿轮　，

　　　　　　。

5）在设计具有公共行星轮的2Z-X（Ⅰ）型双内啮合少齿差传动时，可从表14-6-10或表14-6-11选取齿轮几何尺寸与主要参数。

表14-6-6　一齿差内齿轮副几何尺寸及参数（α=20°，m=1，a'=0.750，α'=51.210°）　　mm

表14-6-7　二齿差内齿轮副几何尺寸及参数（α=20°，m=1，a'=1.200，α'=38.457°）　　mm

表14-6-8　三齿差内齿轮副几何尺寸及参数（α=20°，m=1，a'=1.600，α'=28.241°）　　mm

表14-6-9　四齿差内齿轮副几何尺寸及参数（α=20°，m=1，a'=2.060，α'=24.172°）　　mm

表14-6-10　2Z-X（Ⅰ）型奇异二齿差～三齿差双内啮合齿轮副几何参数　　mm

注：1.当模数m≠1时，d_a、W_k、d_p、M、a'均应乘以m之数值。

2.当按本表内轮2固定、内轮3输出时，转向与输入轴相同；传动比i与z₃数值相同。

3.若需要，也可内轮3固定，内轮2输出，此时转向与输入轴相反；传动比i与z₂数值相同。

表14-6-11　2Z-X（Ⅰ）型奇异三齿差～四齿差双内啮合齿轮副几何参数　　mm

注：1.当模数m≠1时，d_a、W_k、d_p、M、a'均应乘以m之数值。

2.当按本表内轮2固定，内轮3输出时，转向与输入轴相同；传动比i与z₃数值相同。

3.若需要，也可内轮3固定，内轮2输出，此时转向与输入轴相反；传动比i与z₂数值相同。

6.3　效率计算

（1）一对齿轮的啮合效率

一对内啮合齿轮传动的啮合效率的计算式为

　（14-6-10）

式中，E₁、E₂、μ_e见表14-6-12。

表14-6-12　E₁、E₂、μ_e的数值

注：；。

（2）传输机构（输出机构）的效率

表14-6-13　传输机构的效率η_p

（3）转臂轴承的效率

表14-6-14　转臂轴承的效率η_b

6.4　受力分析与强度计算

6.4.1　主要零件的受力分析

表14-6-15　主要零件的受力分析

注：1. T₂为输出转矩。Z-X-V型的各计算式用于单偏心（即行星轮个数为1）时，在双偏心（即行星轮个数为2）时，以0.6T₂代替T₂。

2. d₁——行星轮分度圆直径；R_w——柱销中心圆半径；z_w——柱销数目。

3.转矩的单位为N·m，力的单位为N，长度单位为mm。

6.4.2　主要零件的强度计算

表14-6-16　主要零件的强度计算

6.5　结构设计

6.5.1　结构形式分类

少齿差行星齿轮传动有多种结构形式，可按传动类型、传输机构形式、高速轴偏心的数目、安装形式等进行分类。

（1）按传动类型的结构形式

少齿差行星齿轮传动按传动类型可分为Z-X-V型、2Z-X型、2Z-V型及Z-X型。Z-X-V型根据主动轮的运动规律又分为行星式和平动式，平动式的驱动齿轮没有自转运动。通常根据所需传动比i的大小（指绝对值，下同）来选择传动的类型。

当i<30时宜用Z-X-V型或外齿轮输出的2Z-X（Ⅱ）型；i=30～100时宜用Z-X-V或内齿轮输出的2Z-X（Ⅰ）型；i>100时可用2Z-X（负号机构）与Z-X-V型串联，当效率不重要时，可用内齿轮输出的2Z-X（Ⅰ）型；若需i很大时，可用双级Z-X-V或2Z-X型串联，也可取其一与3Z型串联。

（2）按传输机构类型分类的结构形式

表14-6-17　按传输机构类型分类的结构形式及特点