2.2　典型题（含考研真题）详解

一、选择题

1．某机构中有6个构件，则该机构的全部瞬心数目为（　　）。[武汉科技大学2007研]

A．3　　　　　　

B．6　　　　　　　

C．9　　　　　　　

D．15

【答案】D

【解析】每两个构件之间有一个速度瞬心，则N个构件的瞬心总数为

2．利用速度、加速度影像可方便地求出（　　）上其它点的速度和加速度。[电子科技大学2006研]

A．同一构件　　　

B．不同构件　　　

C．相邻两构件　　

D．任意构件

【答案】A

【解析】当已知一构件上两点的速度和加速度时，则该构件上其他任一点的速度和加速度便可利用速度影像原理和加速度影像原理求出。

3．两个运动构件间相对瞬心的绝对速度（　　）。

A．均为零　　　　

B．不相等　　　　

C．不为零且相等

【答案】C

【解析】相对速度瞬心为两运动构件具有同一绝对速度且不为零的重合点。

二、填空题

1．在平面机构运动分析中，三心定理是______。[华东理工大学2005研]

【答案】三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。

2．当两构件的相对运动为______动，牵连运动为______动时，两构件的重合点之间将有哥氏加速度；哥氏加速度的大小为______。[西北工业大学2004研]

【答案】移；转；

【解析】如图2-1所示：

图2-1

三、判断题

速度多边形的起始点P是机构中速度为零的所有点的速度影像。（　　）

【答案】对

四、简答题

1．什么是速度影像？什么是加速度影像？有何用途？[西北工业大学2004研]

解：速度影像是指同一构件上各点间的相对速度矢量组成的图形；加速度影像是指同一构件上各点间的相对加速度矢量组成的图形。如果已知一构件上两点的速度、加速度，可利用速度影像、加速度影像来求第三点的速度、加速度。

五、分析计算题

1．在图2-2所示摆动导杆机构中，设已知构件1的角速度顺时针转动及各构件尺寸。试求：[武汉理工大学2005研]

（1）构件1、3的相对瞬心；

（2）构件3的角速度；

（3）R点的速度；

（4）构件2的角速度。

图2-2

解：（1）由三心定理可以画出构件1、3的相对瞬心，如图2-3所示。

（2）画出1、4和3、4构件的瞬心，由瞬心性质即有

方向：沿顺时针方向。

（3）由构件3的角速度，易知

方向如图所示。

（4）由于构件2与3的瞬心在无穷远，因此有两者的角速度相等，即

方向：沿顺时针方向。

图2-3

2．如图2-4所示为外槽轮机构在运动过程中的任一位置，设拨盘1的位置用角度来确定，而槽轮2的位置用角度来确定。圆销的回转半径为R，中心距离为L，拨盘以等速（=常数）转动，试用解析法求槽轮的角速度及角加速度。[上海交通大学2005研]

解：由题图可知

，

记，则有

消去可得

由，，对其求导可得

，

图2-4

3．在图2-5所示的五杆机构中，已知各构件尺寸（尺寸比例尺）和、的大小和方向。试用作图法分析构件2的角速度和角加速度。（不要求按比例，但应写出运动矢量方程）[西北工业大学2004研]

图2-5

解：（1）由于1、4杆的转速已知，则有

，

如图2-6所示，对2杆及重合点C进行速度矢量分析

从而有

（2）假设1、4匀角速度转动，则有

如图2-7所示，进行加速度分析

解得

方向：逆时针方向。

4．用速度瞬心法求出图2-8所示机构C点的速度方向。

图2-8

解：各个瞬心位置如图2-9所示，根据三心定理可以求出构件3相对于机架的瞬心。C点的速度方向如图所示。

图2-9

5．试标注出在图2-10所示位置时机构中瞬心P₁₂、P₂₃、P₁₄、P₃₄、P₂₄的位置。

图2-10

解：根据瞬心的概念及“三心定理”可得各瞬心的位置如图2-11所示。

图2-11

6．图2-12所示曲柄滑块机构，已知曲柄的角速度，试用瞬心法求图示位置构件2的角速度的大小和方向以及构件3的线速度大小和方向。（大小用公式表示）

图2-12

解：如图2-13所示，

图2-13

（顺时针），（水平向左）