历史学如何算起来？
——从北宋耕地面积、粮食亩产量等数字说起
“让历史学算起来！”这一近乎口号式的呼声，近年来颇具感召力。实话实说，呼声尽管响亮，但本人无太多新鲜感。虽然从前并不知道，1922年，梁启超便倡导“历史统计学”[1]，但早在55年前，我就算了起来。老师[2]当即告诫：“古代某些数字是算不清楚的，如粮食平均亩产量之类。”本人向来是个不大听话的学生，依然故我不回头，硬着头皮往下算。而今回顾这桩往事，有些体验和感悟，率尔写在下面，不知对青年学子有无可参考之处。
我步入研习宋史之门，是在20世纪60年代初。当时众口一词：宋代“积贫积弱”。但我一接触基本史籍，宋代“弱而不贫”之感油然而生。宋人往往炫耀：本朝“生齿增息”“户口繁多”“田野日辟”。诸如此类，不胜枚举。然而要证实宋代果真“弱而不贫”，仅仅列举这类略带夸张的只言片语，难以令人信服。即使采用当时通行的举例论证法，说服力也不强。与试举例以说明之相比，数据论证法无疑更科学、更简明、更有力。于是，我患上“数字饥渴”症。
正当痛感举例论证法局限性不小，试图让数据说话，又不知如何入手之时，前辈学者汪篯先生仿佛深知我等之心，当即现身说法，率先垂范。汪先生治学有一大特色，其弟子吴宗国教授所著《汪篯传略》如此记述道：“非常注意各个（历史）阶段中的数量关系，经常进行各种统计和计算。”[3]1962年，数月之内，汪先生在《光明日报·史学》接连发表《隋代户数的增长》《唐代实际耕地面积》等四篇隋唐史札记[4]。当年，这四篇札记影响力大、波及面广，说其在历史学界产生轰动效应，并不为过。包括我在内的不少学子和学者，跟着汪先生算了起来。只因“文革”赓即爆发，这些统计、计算结果到70、80年代之交才陆续公之于世。
我从20世纪60年代初开始，在吸取前辈学者研究成果的基础上，统计、计算出四组数据：其一，北宋耕地面积扩大：唐代为800万～850万顷[5]，北宋约1460万余顷[6]，北宋比唐代至少增加600万顷即6亿亩。其二，北宋粮食平均亩产量提高：北宋“大约中岁亩收一石”[7]。汉、唐两代也大体如此，但因宋量大于唐量、更大于汉量，北宋粮食亩产比唐代增长25%，比汉代增长近1倍。其三，北宋年粮食总产量增加：汉代约320亿斤[8]、唐代约595亿斤、北宋约1284亿斤。北宋比唐代翻了一番还多，比汉代增长三倍有余。其四，北宋人口增多：汉代、唐代均不过6000万，北宋在历史上首次突破1亿大关。“人多好种田”，人口的增长意味着劳动人手的增加。依据这些数字，进而得出结论：北宋超越汉、唐两代，在我国历史上是一次经济腾飞，足以同汉朝、唐朝前后相辉映，相互争妍丽。对于这些数字，本人并不十分自信，因而在文稿中特意加上一句话：“从绝对意义上讲，这些数字并不一定可靠，只是些近似值，但就相对意义而言，它们所展示的趋势是确实可信的。”[9]谁知这些数字公布不久，某些学者竟一再引用。如金观涛、刘青峰试图证明“我国农业生产水平之高，在古代世界是惊人的”，便以此为主要例证之一，并据此进一步推算出人均占有粮食量，唐代近1000斤，宋代近1300斤[10]。实不相瞒，本人当时不免沾沾自喜，因而信心倍增。从此连年在课堂上反复予以讲述，心里美滋滋，有些得意：别人讲北宋农业生产的发展，总是举例，什么占城稻的推广以及踏犁、秧马、龙骨车等，而我用几个简要的数字就说服学生，驳倒宋代“积贫积弱”论。若干年后，反躬自省，才发现上述四组数据，除第四组系学界通常说法外，其他三组均不可信。2008年，在将《北宋租佃关系的发展及其影响》一文收入《两宋史散论》[11]时，我率性把这些数据统统删掉。
“不比不知道，一比吓一跳。”我发现上述数据很成问题是从阅读相关论著开始的。较早读到的是余也非先生的《中国历代粮食平均亩产量考略》[12]和吴慧先生的《中国历代粮食亩产研究》[13]。他们掌握的资料比我全面许多，其计算结果与我差距极大。而余、吴两先生的结论差异也相当明显。如吴先生用大量篇幅反驳汉代“亩收一石”论，坚持“亩产三石”说。而余先生则认为汉代南方“亩产谷四石”、折合米二石，北方亩收麦由一石逐步提高到三石。他虽然肯定宋代“北方每亩平均产量为麦一石”，但认为南方每亩产米“一般应为二石”。分歧如此之大，足见考证历代粮食平均亩产量之难，不可草率从事。于是我开始自我质疑。本人将汉、唐、宋三代粮食平均亩产均假设为一石，显然是错误的。以北宋而论，所谓“大约中岁亩收一石”，系熙宁年间吴充所说，仅就熙州（今甘肃临洮县）、河州（甘肃临夏市西南）地区而言，并非全国各地的实情。其反证不少，如范仲淹《答手诏条陈十事》言及苏州的情形：“中稔之利，每亩得米二石至三石。”[14]吴充是就粟麦而言，范仲淹是以稻米来说，各地栽种谷物品种不同，产量迥异，很难一概而论。这时，我才想到老师当年的告诫：“古代的粮食平均亩产量是算不清楚的。”
岂止粮食平均亩产量的假设是错的，耕地总面积估计也不对。我所认同的北宋耕地总面积为1460万余顷一说，其史料依据无非《宋史·食货志上一·农田》里的两句话。一句是：“治平中（天下垦田）四百四十万余顷。”另一句是：“赋租所不加者十居其七。”所谓“十居其七”，分明是个不确切的数字。“四百四十万余顷”确切么？答案应当是否定的。细读这段史料，破绽显而易见：“皇祐中垦田二百二十八万余顷，治平中四百四十万余顷，其间相去不及二十年，而垦田之数增倍。以治平数视天禧则犹不及。”[15]不到20年，耕地翻一番，绝无此种可能，断断不可信以为真。后来读到何炳棣先生《中国古今土地数字的考释和评价》一书，他列举了北宋不同年份有关耕地总面积的八个数字，认为：“仅就这八个数字之间极不稳定的大起大落，就可推知这些数字决不会反映当时的耕地面积。”[16]何先生怀疑这些数字的真实性，言之有理。而我竟将不真实的亩产乘以不真实的亩数，从而得出北宋年粮食总产量高达1284亿斤，无疑是闹了一个大笑话。上述三组数据漏洞相当多，如耕地面积、农作物播种面积、粮食播种面积分明是三个不同的概念，我将耕地面积与粮食播种面积混为一谈。又如唐亩与宋亩并不相等地，前者为4752.6平方市尺，后者为5189.4平方市尺，分别相当于0.792、0.865今亩，亦称市亩[17]。宋亩分明大于唐亩，而我居然忽略不计。为避免枝蔓，这些本文恕不一一列举。
关于北宋耕地总面积，在《文献通考》等有关史籍的记载中，除何炳棣先生所举八个数字之外，更离谱的是：治平年间，“天下垦田无虑三千余万顷。”[18]去掉余数，以3000万顷计，再按一宋亩等于0.865市亩换算，当时天下垦田多达25.95亿亩，大大超过现今全国耕地总面积。人们难免会问：这可能么？有前辈学者早年竟信以为真，据此记述道：“到英宗时，全国耕地共三千多万顷。”[19]好在杨志玖先生已于20世纪50年代初著有《北宋的土地兼并问题》一文，专门予以订正[20]。稍后，华山先生在《关于宋代农业生产的若干问题》一文中进一步指出：“这个统计，一望而知是靠不住的。”[21]华先生所说“这个统计”，包括“三千余万顷”以及“四百四十万余顷”等在内。在他看来，都“靠不住”。
所谓天下垦田“三千余万顷”，只是典型个案之一。宋人提供的数据往往精确度不高，且相互抵牾，不可尽信。北宋军费在财政总支出中所占比例很高，是个不争的事实[22]。究竟高到什么程度？蔡襄、张载、陈襄都是北宋中期人，年纪相若。这三位同时代人，便其说不一。蔡襄言：“养兵之费常居六七。”[23]张载曰：“养兵之费在天下十居七八。”[24]陈襄云：“六分之财，兵占其五。”[25]到底相信谁的？依我看来，都是“估计参谋”。人们固然有理由认为，蔡襄曾任主管财政的三司使，所言可信度应当很高。但他在治平元年，除“养兵之费常居六七”一说之外，还另有一说：“天下六分之物，五分养兵。”[26]六分之五，即十分之八强。一年之中，两个不同的数字居然出自蔡襄一人之口。关于北宋开封的人口，种师道称“京师数百万众”[27]，已经相当夸张。刘攽说得更悬乎：“京师至三百万家。”[28]以一家五口计，北宋开封一城人口竟达1500万人之多，即令包括开封府所辖16县在内，也让人无法想象。但我当年见风就是雨，捡起封皮就当信，竟在《北宋租佃关系的发展及其影响》一文中加以引用。过后方知：上当！至于“京师亿万之口”[29]、东京“居者无虑万万计”[30]一类的言辞，从历史统计学的角度看，纯属天方夜谭。
有关数据采用与数字计算方面的教训理当记取。然而近期在某些著述中，不靠谱的数据和数字仍时有所见。如高估宋代城市化的程度，认为“南宋时的城市人口已上升到总人口的五分之一”，超过改革开放初期。又如高估宋代的农业生产率，宣称当时“平均每个农民每年生产粮食为4158斤”，发达地区“为6930斤”。直到20世纪80年代，仍“远远低于宋朝的农业生产率”。这些有悖常理的数字，据说是计算出来的，但终究很难令人置信。“宋朝公务员富得流油，包拯年薪超千万，富可敌州。”[31]这类似是而非的说法主要在网络与媒体上流传。正式出版的专书《两宋风云》居然也列举出一些离奇数字：“北宋时期的国民生产总值，占了当时世界的80%，是明朝的10倍之多。”[32]作者不屑于注明出处，让人高深莫测，不知其依据何在[33]。
凡事均不可一刀切。受论题与史料的双重制约，某些问题很难算乃至无法算，如刚刚说到的宋代的GDP之类。这只是事情的一个方面。应当补充并强调的是，另外若干乃至更多问题能够算甚至必须算。如要揭示唐宋物价的变动轨迹，只能用数字说话。全汉升先生20世纪40年代所著《唐代物价的变动》《北宋物价的变动》《南宋初年的物价大变动》《宋末通货膨胀及其对于物价的影响》[34]等文，在数据的运用与计算方面是相当成功的，具有示范意义。数字论证法如果运用得当，有助于不少历史问题的解决。有关事例较多，仅归纳为以下三个方面，各略举一二例证。
其一，算出独到见解。如20世纪40年代，据全汉升先生在《唐宋政府岁入与货币经济的关系》[35]一文中计算，唐天宝八年钱币所占比例仅为3.9%，到宋治平二年（1065）高达51.6%[36]。依据这些数字，全先生指出：政府的收入在唐代中叶以后，钱币所占比重逐渐增加，实物所占比重逐渐减少，到北宋治平年间，前者所占比重超过后者。这无疑是有关唐宋时期财政收入结构性演变的一大重要见解。20世纪80年代初，贾大泉教授在全先生研究的基础上，将这项研究进一步向前推进。他在《宋代赋税结构初探》一文中认为宋代“国家财政三分之二以上来自农业二税以外的赋税收入”，并以数据为证：熙宁元丰年间，二税收入仅占30%，工商杂税等其他收入占70%。[37]我个人认为，其数据与结论是可信的。
其二，验证既有结论。如长期以来，人们普遍认为，宋朝重用文臣、压抑武将，但论证不够坚实。20世纪80年代初，梁天锡教授在《宋枢密院制度》一书中对两宋十八朝枢密院长官的文武构成进行统计，得出文臣占91%，而武将仅占9%的数据，从一个侧面印证宋朝奉行重文轻武政策[38]。值得注意的是，梁教授的统计是动态的，表明重文轻武政策在宋朝前后又有所变化和调整。又如宋代布衣入仕者增多，究竟多到什么程度？20世纪70年代，陈义彦先生对《宋史》1953人的家世进行统计，其结论是宋代布衣入仕者占55.12%[39]。他将无谱系记载者一概视为布衣，李弘祺教授认为不准确，应剔除，布衣入仕者应占32.53%[40]。此前，孙国栋先生的统计则是：晚唐名族公卿子弟贡举而进者占76.4%，至北宋跌至13%；寒族晚唐仅占9.3%，北宋增至58.4%[41]。这些统计难免欠精准，但我个人认为，他们用数字说话的努力值得肯定。
其三，订正不确陈说。20世纪60年代，有前辈学者指出：唐代“科举制是最主要的做官途径”；“绝大部分都是科举出身而致位宰相的”。本人在《略论唐代科举制度的不成熟性》一文中采用数字论证法，试图予以修正。依据数据，我认为：“从数量上说，唐代入仕为官的主要途径不是科举中第，而是流外入流”；“唐代宰相之中，科举出身者与非科举出身者大约各占一半。”[42]从前学界通常认为，唐代妇女再嫁者甚多，而宋代极少。本人在《婚姻与社会·宋代》一书中采用抽样数据统计法，以期证明宋代妇女再嫁者并不少于唐代[43]。至于方法是否合理、数据是否可信、结论是否正确，则有待读者评判。
总之，本人从总体上对数据论证法持肯定态度，且尽力予以运用。“让历史学算起来”，问题不在算不算，关键在于如何算。算得好，事半功倍，论证有力。胡乱算，破绽百出，适得其反。不宜草率为之，而应审慎行事。本文无甚高论，浅见不过如此而已。
（原载包伟民、刘后滨主编《唐宋历史评论》第3辑，社会科学文献出版社，2017）
[1] 参见罗志田《数字与历史》，《战略与管理》1997年第3期。罗教授在此文中还指出：“我们历史上留下来不多不全的数字中，很多又并不那么可靠”（第115页）。
[2] 1961～1964年，我的研究生指导老师是金宝祥先生。
[3] 吴宗国：《汪篯传略》，汪篯：《汉唐史论稿》，北京大学出版社，1992，第270页。
[4] 汪篯：《隋代户数的增长》《史籍上的隋唐田亩数非实际耕地面积》《史籍上的隋唐田亩数是应受田数》《唐代实际耕地面积》，《光明日报》1962年6月6日、8月15日、8月29日、10月24日。收入汪篯《汪篯隋唐史论稿》，中国社会科学出版社，1981，第28～69页。
[5] 汪篯先生在《唐代实际耕地面积》一文中说：“唐天宝时实有耕地面积，约在八百万顷至八百五十万顷（依唐亩积计）之间”（汪篯：《汪篯隋唐史论稿》，中国社会科学出版社，1981，第67页）。
[6] 据杨志玖《北宋的土地兼并问题》，《历史教学》1953年第2期。
[7] 徐松：《宋会要辑稿》食货二《营田杂录》，刘琳、刁忠民、舒大刚、尹波等校点，上海古籍出版社，2014，第5985页。
[8] 据宁可《汉代农业生产漫谈》，《光明日报》1979年4月10日。后收入《宁可史学论集》，中国社会科学出版社，1999，第521页。
[9] 张邦炜：《北宋租佃关系的发展及其影响》，《甘肃师范大学学报》（社会科学版）1980年第3期。
[10] 金观涛、刘青峰：《兴盛与危机——论中国社会超稳定结构》，湖南人民出版社，1984，第56～57页。此后，金观涛、刘青峰又在《历史表象的背后——对中国封建社会超稳定社会结构的探索》（四川人民出版社，1984，第43页）、《中国古代社会的超稳定结构》（《金观涛、刘青峰集——反思·探索·创造》，黑龙江教育出版社，1988，第108～110页）等论著中予以引用。
[11] 张邦炜：《两宋史散论》，四川师范大学电子出版社，2008。此书系该社为申请建社而仓促出版，故无版权页，且错字甚多。
[12] 余也非：《中国历代粮食平均亩产量考略》，《重庆师范学院学报》（哲学社会科学版）1980年第3期。
[13] 吴慧：《中国历代粮食亩产研究》，农业出版社，1985。此书正式出版前，1983年已在成都中国经济史学术讨论会上分发其油印本。
[14] 范仲淹：《答手诏条陈十事》，《范仲淹全集》，李勇先、王蓉贵校点，四川大学出版社，2002，第534页。
[15] 脱脱等：《宋史》卷173《食货志上一·农田》，中华书局，1977，第4165～4166页。
[16] 何炳棣：《中国古今土地数字的考释和评价》，中国社会科学出版社，1988，第9页。
[17] 据余也非《中国历代粮食平均亩产量古今对照统计表》，载余也非《中国历代粮食平均亩产量考略》文末。
[18] 马端临：《文献通考》卷4《田赋考四·历代田赋之制》，中华书局，1986，第58页。
[19] 吕振羽：《简明中国通史》下册，上海光华书店，1949，第447页。吕老《简明中国通史》撰写于1947年，当时身处战争前线，查找史料之难，异乎寻常，出此差错，在所难免。
[20] 杨志玖：《北宋的土地兼并问题》，《历史教学》1953年第2期。
[21] 华山：《关于宋代农业生产的若干问题》，《山东大学学报》（历史版）1960年3、4期合刊，第51～66页。收入华山《宋史论集》，齐鲁书社，1982，第1～29页。
[22] 参见汪圣铎《两宋财政史》，中华书局，1995，第395～402页；王育济《关于北宋“养兵之费”的数量问题》，《山东大学学报》（哲学社会科学版）1990年第1期。
[23] 蔡襄：《论兵十事奏（治平元年）》，曾枣庄、刘琳主编《全宋文》卷1003《蔡襄十》，上海辞书出版社、安徽教育出版社，2006，第384页。
[24] 《张载集·文集佚存·边议》，中华书局，1978，第358页。
[25] 陈襄：《上神宗论冗兵》，赵汝愚编《宋朝诸臣奏议》卷121《兵门·兵议下》，北京大学中国古代史研究中心校点整理，上海古籍出版社，1999，第1330页。此文文末原注：“熙宁二年（1069）上，时知谏院”（第1330页）。
[26] 蔡襄：《上英宗国论要目十二事·强兵》，《宋朝诸臣奏议》卷148《总议门·总议四》，上海古籍出版社，1999，第1694页。此文文末原注：“治平元年上，时为三司使”（第1696页）。
[27] 徐梦莘：《三朝北盟会编》卷30“靖康元年正月二十日丙戌”，上海古籍出版社，1987，第225页。
[28] 刘攽：《开封府南司判官题名记》，曾枣庄、刘琳主编《全宋文》卷1503《刘攽二十》，上海辞书出版社、安徽教育出版社，2006，第184页。
[29] 范祖禹：《上哲宗封还臣寮论浙西赈济事状》，《宋朝诸臣奏议》卷106《财赋门·荒政》，上海古籍出版社，1999，第1144页。
[30] 宗泽：《宗泽集》卷1《乞回銮疏·靖康元年九月》，浙江古籍出版社，1984，第16页。
[31] 参见新华《“包青天”年薪过千万？》，《江南时报》2011年2月21日，第14版。
[32] 袁腾飞：《两宋风云》，陕西师范大学出版社，2009，第1页。
[33] 参见魏峰《宋代GDP神话与历史想象的现实背景》，《国际社会科学杂志》（中文版）2014年第2期。
[34] 全汉升：《唐代物价的变动》《北宋物价的变动》《南宋初年的物价大变动》《宋末通货膨胀及其对于物价的影响》，分别刊载于《中央研究院历史语言研究所集刊》第11辑，1943，第101～148页；第11辑，1944，第337～394页；第11辑，1944，第395～423页；第10辑，1942，第201～230页。
[35] 全汉升：《唐宋政府岁入与货币经济的关系》，《中央研究院历史语言研究所集刊》第20辑上册，1948。收入全汉升《中国经济史研究》上册，台北稻香出版社，1991，第209～264页。
[36] 全汉升：《唐宋政府岁入与货币经济的关系》，全汉升：《中国经济史研究》，台北稻香出版社，1991，第230页。
[37] 贾大泉：《宋代赋税结构初探》，《社会科学研究》1981年第3期。
[38] 梁天锡：《宋枢密院制度》上册，台北黎明文化事业公司，1981，第11～14页。
[39] 陈义彦：《从布衣入仕论北宋布衣阶层的社会流动》，台北《思与言》卷9第4号，1972年，第244～253页。
[40] 李弘祺：《宋代教育散论》，台北东升出版事业公司，1980，第54～55页。
[41] 孙国栋：《唐宋之际社会门第之消融——唐宋之际社会转变研究之一》，香港《新亚学报》卷4第1期，1959。收入孙国栋《唐宋史论丛》，香港商务印书馆，2000，第245页。《论丛》初版由香港龙门书店于1980年印行。
[42] 张邦炜：《略论唐代科举制度的不成熟性》，中国唐史学会编《唐史学会论文集》，陕西人民出版社，1986，第225～234页。
[43] 张邦炜：《婚姻与社会·宋代》，四川人民出版社，1989，第65～76页。